背包问题 | 洛灵酱的小窝

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背包问题

发表于 更新于 分类于 Valine：

今天好像终于搞懂了01背包问题。

先放上代码，过程以后再补。

01背包

朴素

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int T, m;
int w[105], v[105];
int f[105][105];

int main() {
    cin >> T >> m;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> w[i] >> v[i];

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = T; j >= 0; j--) {
            if (j >= w[i]) {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            } else {
                f[i][j] = f[i - 1][j];
            }
        }
    }

    cout << f[m][T] << endl;
    return 0;
}

优化

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int T, m;
int w[105], v[105];
int f[105];

int main() {
    cin >> T >> m;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> w[i] >> v[i];

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = T; j >= 0; j--) {
            if (j >= w[i]) {
                f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }

    cout << f[T] << endl;
    return 0;
}

完全背包

完全背包相当于01背包只需要改动一句即可。

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for (int j = T; j >= 0; j--)

改为

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for (int j = 0; j <= T; j++)